הרב אברהם עלה ארצה בשנת תשמ"ג. לאורך השנים מאז שהוא נמצא בארץ, למד הרב בישיבת בית-אל, ישיבת מרכז הרב, וכולל מר"ץ, אך עיקר לימודו נובע משימוש ארוך שנים של תלמידי חכמים, ובעיקר שימוש רבו הרב מאיר זייני זצ"ל, אותו שימש ארבעים שנה. במבקיל למבחני הרבנות קיבל סמיכת חכמים מדיינים גדולים בארץ, כגון הרב ציון אלגרבלי שליט"א והרב אליהו אבירז'ל שליט"א. במקביל ללימודיו במקצועות הקודש והרבנות, הרב אברהם מחזיק בדוקטורט כפול בפיזיקה שימושית (מיקרו-אלקטרוניקה ואלקטרו-אופטיקה), מלמד פיזיקה לתואר שני ולתואר ראשון במרכז האקדמי לב, ואף שימש שם כראש החוג לפיזיקה שימושית/הנדסת אלקטרו-אופטיקה במשך ארבע שנים. היום במקביל לתפקידיו ברבנות, הוא חוקר בננו-טכנולוגיה ומנהל תחום זה בתואר שני במרכז האקדמי לב.