הרב בלום נולד בקיבוץ מעלה גלבוע להורים שעלו לארץ מארה"ב.
למד בישיבה התיכונית נווה שמואל באפרת, והמשיך לישיבת ההסדר בירוחם. תלמיד מובהק של רה"י הרב אליהו בלומנצוויג.
הרב למד בכולל ההלכה שבישיבה, והוסמך לרבנות ע"י הרבנות הראשית לישראל.
בעל תואר ראשון בהוראה במכללת הרצוג, ותואר שני במדע והלכה מאוניברסיטת בר אילן.
הרב משה וחוה הוכשרו לרבנות בחו"ל בתוכנית "עמיאל", ולאחריה יצאו לשליחות בורשה, פולין.
הרב בלום כיהן כראש כולל תורה מציון, רב בקהילה היהודית ועוזר לרב הראשי לפולין.
הרב בלום עובד כיום במכון התורה והארץ, אחראי על מחלקת אנגלית ועל סיורים והדרכות במכון.
במילואים משמש כרב גדוד בדרגת רס"ן.
לחוה ולרב משה שבעה ילדים. חוה עובדת כאחות במחלקה פנימית בבית חולים בילינסון.
הקהילה קיימת כ35 שנה, ובה כ100 משפחות, הקהילה דתית לאומית.
הקהילה מתכנסת בעיקר בשבתות ובחגים, כאשר בכל שבת מברכים יש קידוש ואחד מחברי הקהילה מדבר על נושא שקרוב לליבו. בכל שבת מתקיימת סעודה שלישית בבית הכנסת.
לקהילה כולל יום שישי, קרן צדקה, וקרן גמ"ח. הקהילה תומכת בחבריה בעתות משבר וצער, כמו גם בעתות שמחה.
בית הכנסת נגיש לנכים.
